小升初数学知识点
上学的时候，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。那么，都有哪些知识点呢？以下是小编为大家收集的小升初数学知识点，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
小升初数学知识点1
一、量的计算单位及进率归类
1.长度计量单位及进率：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米
1千米=1公里、1千米=1000米
1米=10分米、1分米=10厘米、1厘米=10毫米
2.面积计量单位及进率：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米
1平方千米=100公顷、1平方千米=1000000平方米
1公顷=10000平方米、1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米
3.体积容积计量单位及进率：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升
1立方米=1000立方分米、1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升、1立方厘米=1毫升
4.质量单位及进率：吨、千克、公斤、克
1吨=1000千克、1千克=1公斤、1千克=1000克
5.时间单位及进率：世纪、年、月、日、小时、分、秒
1世纪=100年、1年=12月、1天=24小时、1小时=60分、1分=60秒（31天的.月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11月份，平年2月28天，闰年2月29天）。
1.长度计量单位及进率：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米
1千米=1公里、1千米=1000米
1米=10分米、1分米=10厘米、1厘米=10毫米
2.面积计量单位及进率：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米
1平方千米=100公顷、1平方千米=1000000平方米
1公顷=10000平方米、1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米
3.体积容积计量单位及进率：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升
1立方米=1000立方分米、1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升、1立方厘米=1毫升
4.质量单位及进率：吨、千克、公斤、克
1吨=1000千克、1千克=1公斤、1千克=1000克
5.时间单位及进率：世纪、年、月、日、小时、分、秒
小升初数学知识点2
1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的.小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：
①当除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7
②当除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7
4、小数除法的验算方法：
①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数
5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来；要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。
小升初数学知识点3
几何面积基本思路：
在一些面积的计算上，不能直接运用公式的情况下，一般需要对图形进行割补，平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等，使不规则的图形变为规则的图形进行计算;另外需要掌握和记忆一些常规的.面积规律。
常用方法：
1.连辅助线方法
2.利用等底等高的两个三角形面积相等。
3.大胆假设(有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上)。
4.利用特殊规律
①等腰直角三角形，已知任意一条边都可求出面积。(斜边的平方除以4等于等腰直角三角形的面积)
②梯形对角线连线后，两腰部分面积相等。
③圆的面积占外接正方形面积的78。5%。
立体图形基本思路
名称图形特征表面积体积
长方体8个顶点;6个面;相对的面相等;12条棱;相对的棱相等;S=2(ab+ah+bh)V=abh=Sh
正方体8个顶点;6个面;所有面相等;12条棱;所有棱相等;S=6a2V=a3
圆柱体上下两底是平行且相等的圆;侧面展开后是长方形;S=S侧+2S底
S侧=ChV=Sh
圆锥体下底是圆;只有一个顶点;l：母线，顶点到底圆周上任意一点的距离;S=S侧+S底
S侧=rlV=Sh
球体圆心到圆周上任意一点的距离是球的半径。S=4r2V=r3
小升初数学知识点4
专题一：计算
我一直强调计算，扎实的算功是学好数学的必要条件。聪明在于勤奋，知识在于积累。积累一些常见数是必要的。如1/8,1/4,3/8,1/2,5/8，3/4,7/8的分数，小数，百分数，比的互化要脱口而出。100以内的质数要信手拈来。1-30的平方，1-10的立方的结果要能提笔就写。对于整除的判定仅仅积累2，3，5的是不够的。9的整除判定和3的方法是一样的。还有就是2和5的n次方整除的判定只要看末n位。如4和25的整除都是看末2位，末2位能被4或25整除则这个数可以被4或25整除。8和125就看末3位。7，11，13的整除判定就是割开三位。前面部分减去末三位就可以了如果能整除7或11或13，这个数就是7或11或13的倍数。这其实是判定1001的方法。此外还有一种方法是割个位法，望同学们至少掌握20以内整除的判定方法。
接下来讲下数论的积累。1搞清楚什么是完全平方数，完全平方数个位只能是0，1，4，5，6，9.奇数的平方除以8余1，偶数的平方是4的倍数。要掌握如何求一个数的约数个数，所有约数的和，小于这个数且和这个数互质数的个数如何求。如何估计一个数是否为质数。
计算分为一般计算和技巧计算。到底用哪个呢?首先基本的运算法则必须很熟悉。不要被简便运算假象迷惑。这里重点说下技巧计算。首先要熟练乘法和除法的分配律，其次要熟练a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
还有连除就是除以所有除数的积等。再者对于结合交换律都应该很熟悉。分配律有直接提公因数，和移动小数点或扩大缩小倍数来凑出公因数。甚至有时候要强行创造公因数。再单独算尾巴。
分数的裂项：裂和与裂差 等差数列求和，平方差，配对，换元，拆项约分，等比定理的转化等都要很熟悉。还有就是放缩与估计都要熟练。在计算中到底运用小数还是分数要看情况。如果既有分数又有小数的题，如果不能化成有限小数的分数出现的话整个计算应该用分数。当小数位数不超过2位且分数可以化为3位以内的小数时候可以用小数。计算时候学会凑整。看到25找4，看到125找8，看到2找5这些要形成条件反射。如7992乘以25
很多孩子用竖式算很久，而实际上只要7992除以4再乘以100=(8000-8)除以4再乘以100=199800运用下除法分配律。这些简便的`方法不要要求简便的时候才用，平时就要多用才熟能生巧。
最后讲下公比是1/2的等比数列。很多孩子做1/2+1/4+...+1/64能很快1-1/64=63/64,但如果是1/4+1/8+1/16+..+1/256就不会了。实际上一样的裂项，为1/2-1/4+1/4-1/8+...+1/128-1/256=1/2-1/256=127/256.所以要学活总结裂项的几种形式。最后一般化。
专题二：解方程
解方程一般是运用等式性质，由于小学生没学过移项。所以稍复杂的方程容易错符号。如37-2x=39-3x
解这样方程建议先把两边加3x 得到37+x=39 x=2 有的直接做容易搞成5x=2，所以做完后要检验。解含有分母的方程建议首先把分子的多项式加括号。然后左右两边每个加数或减数都乘以最小公倍数。注意凡是整体加上括号，最后用分配律和加减的简便运算方法去掉括号。这样不会错符号和漏乘调理也清楚。还有注意训练整体意识如解60(100-x)=72(97-x)就应该两边首先约去12计算更好。对于机构复杂出现重复部分的方程还要注意换元。平时还可以多解一些稍微复杂的百分数方程。
专题三：分数，比，百分数应用题
解决这类题关键在于搞清楚标准。明白1倍是什么，比的一份是什么。如60比---多1/5,60比----少1/5，60是---的1/5,---是60的1/5，---比60多1/5,----比60少1/5.这个准备题能全对说明标准吃透了否则还要在找标准量上加强训练。注意分数带单位表示具体数量，不带单位表示的实际上是倍数。只是同学们习惯看整数和小数倍不习惯看分数倍数。百分数就只能表示倍数，不能表示数量是不可以带单位的。如果用比解决问题就务必吃透1份是多少。其实分数应用题都可以转化为A是B的多少倍?已知1倍求多倍乘法，已知多倍求1倍除法。比如A比B多1/3,这时候标准是B A比1倍多1/3倍就是A是B的4/3倍。马上有A:B=4:3,对于应用题中分数和比的转化要清晰。很多题我们用分数抽象但用比很好理解。因为孩子熟悉整数，不喜欢分数这时事实。对于百分数应用题我们可以化为比转化为孩子喜欢的东西。其实很多有不变数量的题就是找到不变量，统一不变量对应份数，求出1份是多少，按比例分配这4步曲一般分数，百分数比的应用题就搞定了。对于浓度问题和商品利润问题我讲了十字交叉法。对于有些孩子可能难理解，考试在大题中也不适宜用。其实浓度问题列方程就从溶质入手就可以了。
小升初数学知识点5
1、长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
2、面积单位换算
1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
3、体积(容积)单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升
4、质量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
5、人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
6、时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月=4个季度 大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时
1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
小升初数学知识点6
1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则：
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归
5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数
找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。 则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数
找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。 则是1/12 ，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数：
普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1
9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则： 甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：
比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括： 比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a:b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a:b=c:d)。
所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个.
15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。
比的性质用于化简比。
比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。
比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。
16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
17.比和比例的区别
(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。 如：a:b 这是比 比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。 a:b=3:4 这是比例。
(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质： 比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。 比例的性质用于解比例。联系： 比例是由两个相等的比组成。
18.比和比例的意义
比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。 而且，比号没有括号的含义 而另一种形式，分数有括号的含义!
19.比和比例的联系：
比和比例有着密切联系。 比是研究两个量之间的关系，所以它有两项;比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。 比例是由比组成的，如果没有两种量的比，比例就不会存在。比例是比的'发展，如果把比例式中右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。 如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。
20.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
21.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。 注：圆心一般符号O表示
22.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。
23.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。
圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。
圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
24.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。
25.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数(无理数)，用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。
直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。
26.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr^2;，用字母S表示。
一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
27.周长计算公式
(1)已知直径：C=πd
(2)已知半径：C=2πr
(3)已知周长：D=c/π
(4)圆周长的一半:1/2周长(曲线)
(5)半圆的周长：1/2周长+直径(π÷2+1)
28.面积计算公式：
(1)已知半径：S=πr2
(2)已知直径：S=π(d/2)2
(3)已知周长：S=π[c÷(2π)]2
29.百分数与分数的区别
(1)意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍数关系.
(2)应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。
(3)书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分;百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。
而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.
(4)百分数不能带单位名称;当分数表示具体数时可带单位名称。
30.百分数应用
百分数一般有三种情况： ①100%以上，如：增长率、增产率等。 ②100%以下，如：发芽率、成长率等。 ③刚好100%，如：正确率，合格率等。
31.百分数的意义
百分数只可以表示分率，而不能表示具体量,所以不能带单位。百分数概念的形成应以学生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入。
32.日常应用
每天在电视里的天气预报节目中，都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等，提示大家提前做好准备，就像今天的夜晚的降水概率是20%，明天白天有五~六级大风，降水概率是10%，早晚应增加衣服。20%、10%让人一目了然，既清楚又简练。
知识点扩展
1.圆的定义
几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。
轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。
集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
2.圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，半圆既不是优弧，也不是劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。
3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
4.内心和外心：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。
5.扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。
6.圆的种类：(1)整体圆形，(2)弧形圆，(3)扁圆，(4)椭形圆，(5)缠丝圆，(6)螺旋圆，(7)圆中圆、圆外圆，(8)重圆，(9)横圆，(10)竖圆，(11)斜圆。
7.圆和其他图形的位置关系：圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)，P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，0≤PO
8.百分数的由来
200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是7/3米，就是一种新的数，我们把它叫做分数。而后，人们在分数的基础上又以100做基数，发明了百分数。
多项式定义
在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算(非负整数次方)得到的表达式。
对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大(或0)。单项式和多项式统称为整式。
学习数学的方法
多看例题
在学习数学的过程中，一定要多看例题，细心的同学会发现，老师在讲解基础内容之后，总是给我们补充一些课外例题或者习题，我们学的概念、定理，一般较抽象，要把它们具体化，就需要把它们运用在题目中，我们可以在看例题的过程中，将头脑中已有的概念具体化，使对知识的理解更深刻，更透彻。
及时纠错
课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，必要时强化相关计算的训练。不明白的问题要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。
小升初数学知识点7
1、小学常用公式1、什么是图形的周长?
围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。
2、什么是面积?
物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。
3、加法各部分的关系：
一个加数=和-另一个加数
4、减法各部分的关系：
减数=被减数-差 被减数=减数+差
5、乘法各部分之间的关系：
一个因数=积另一个因数
6、除法各部分之间的关系：
除数=被除数商 被除数=商除数
7、角
(1)什么是角?
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
(2)什么是角的顶点?
围成角的端点叫顶点。
(3)什么是角的边?
围成角的射线叫角的边。
(4)什么是直角?
度数为90的角是直角。
(5)什么是平角?
角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。
(6)什么是锐角?
小于90的角是锐角。
(7)什么是钝角?
大于90而小于180的角是钝角。
(8)什么是周角?
一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360.
8、(1)什么是互相垂直?什么是垂线?什么是垂足?
两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
(2)什么是点到直线的距离?
从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。
9、三角形
(1)什么是三角形?
有三条线段围成的图形叫三角形。
(2)什么是三角形的边?
围成三角形的每条线段叫三角形的边。
(3)什么是三角形的顶点?
每两条线段的交点叫三角形的顶点。
(4)什么是锐角三角形?
三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
(5)什么是直角三角形?
有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
(6)什么是钝角三角形?
有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
(7)什么是等腰三角形?
两条边相等的三角形叫等腰三角形。
(8)什么是等腰三角形的腰?
有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。
(9)什么是等腰三角形的顶点?
两腰的交点叫做等腰三角形的.顶点。
(10)什么是等腰三角形的底?
在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。
(11)什么是等腰三角形的底角?
底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。
(12)什么是等边三角形?
三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
(13)什么是三角形的高?什么叫三角形的底?
从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。
(14)三角形的内角和是多少度?
三角形内角和是180.
10、四边形
(1)什么是四边形?
有四条线段围成的图形叫四边形。
(2)什么是平等四边形?
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
(3)什么是平行四边形的高?
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。
(4)什么是梯形?
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
(5)什么是梯形的底?
在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底(通常较短的底叫上底，较长的底叫下底)。
(6)什么是梯形的腰?
在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。
(7)什么是梯形的高?
从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
(8)什么是等腰梯形?
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
小升初数学知识点8
年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化。
常用的计算公式是：
成倍时小的年龄=大小年龄之差÷(倍数-1)
几年前的年龄=小的现年-成倍数时小的年龄
几年后的年龄=成倍时小的年龄-小的现在年龄
例父亲今年54岁，儿子今年12岁。几年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍?
(54-12)÷(4-1) =42÷3 =14(岁)→儿子几年后的年龄
14-12=2(年)→2年后
答：2年后父亲的年龄是儿子的4倍。
例2、父亲今年的年龄是54岁，儿子今年有12岁。几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍?
(54-12)÷(7-1) =42÷6=7(岁)→儿子几年前的年龄
12-7=5(年)→5年前
答：5年前父亲的年龄是儿子的7倍。
例3、王刚父母今年的年龄和是148岁，父亲年龄的.3倍与母亲年龄的差比年龄和多4岁。王刚父母亲今年的年龄各是多少岁?
(148×2+4)÷(3+1) =300÷4 =75(岁)→父亲的年龄
148-75=73(岁)→母亲的年龄
答：王刚的父亲今年75岁，母亲今年73岁。
或：(148+2)÷2 =150÷2 =75(岁) 75-2=73(岁)
小升初数学知识点9
什么叫百分数？
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。
百分数与分数的区别
1．意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的`数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说1米是5米 的20%，不可以说“一段绳子长为20%米。”因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数还 可以表示两数之间的倍数关系。
2．应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。
3．书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。如：百分之四十五，写作：45%；百分数的分母固定为100，因此，不论百 分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、 带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是 100的分数并不都具有百分数的意义。
4.百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称。
百分数一般有三种情况：
①100%以上，如：增长率、增产率等。
②100%以下，如：发芽率、成长率等。
③刚好100%，如：正确率，合格率等。
小升初数学知识点10
1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。
2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4???正方体的棱长总和=棱长×12
4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2?? S=(ab+ah+bh)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6??用字母表示：S=
6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米?相邻单位的进率为100
7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
8、长方体的体积=长×宽×高
用字母表示：V=abh长=体积÷(宽×高)宽=体积÷(长×高)
高=体积÷(长×宽)
正方体的体积=棱长×棱长×棱长??用字母表示：V= a×a×a
9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米?相邻单位的进率为1000
10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh
11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率;
把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。
12、容积：容器所能容纳物体的体积。
13、容积单位：升和毫升(L和ml) 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米
14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。
小学数学0的含义是什么
1、没有任何东西
2、数轴的前点(原点)
3、可以表示分界
4、可以表示起点
5、可以起到占位作用
拓展：
小升初数学备考比和比例知识点
1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2.求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
3.比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
4.应用比的基本性质可以化简比;
应用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例，也可以求比例里的未知项，也就是解比例。
5.用字母表示比与除法和分数的关系。
a：b=ab=(b0)
6.比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
7.图上距离：实际距离=比例尺
或=比例尺
实际距离=图上距离比例尺 图上距离=实际距离比例尺
8.求比值的`方法：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数。
化简比的方法：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数(零除外)，结果是一个最简整数比。
9.正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
用式子表示：=k(一定)，用图表示正比例关系是一条直线。
10.反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
用式子表示：xy=k(一定)，用图表示反比例关系是一条曲线。
十．简单的统计
1.常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
2.条形统计图特点：(1)用一个单位长度表示一定的数量。(2)用直条的长短来表示数量的多少。 作用：从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。
折线统计图的特点：(1)用一个单位长度表示一定的数量。(2)用折线的起伏来表示数量的增减变化。 作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。
十一.公式的整理
平面图形：
1.长方形：
周长=(长+宽)2 C长=(a+b)2
面积=长宽 S长=a b
2.正方形：
周长=边长4 C正=a4
面积=边长边长 S正=aa
3.平行四边形的面积=底高 S平=ah
4.三角形的面积=底高2 S三=ah2
5.梯形的面积=(上底+下底)高2 S梯=(a+b)h2
6.圆的周长=直径3.14 C圆=d
圆的周长=半径23.14 C圆=2r
圆的面积=半径的平方圆周率 S圆=r2
立体图形：
1.长方体
表面积=(长宽+长高+宽高)2 S长表=(ab+ah+bh)2
体积=长宽高 V长=abh
2.正方体
表面积=棱长棱长6 S正表=aa6
体积=棱长棱长棱长 V正=a3
3.圆柱
侧面积=底面周长高
表面积=侧面积+两个底面积
体积=底面积高
4.以上立体图形的表面积、体积可以统一成公式为：
表面积=底面周长高+两个底面积 体积=底面积高
5.圆锥的体积=圆柱的体积3 V锥=sh3
小升初数学知识点11
一、4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。
二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
三、一个数最小的`因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。
四、5的倍数：个位上的数是5或0。
2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双数。
3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。
五、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。
六、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数(或质数)。
七、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。
八、在1—20这些数中：(1既不是素数，也不是合数)
奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。
偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
素数：2、3、5、7、11、13、17、19。(共8个，和为77。)
合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。(共11个，和为132。)
九、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。
十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。
十一、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
小升初数学知识点12
什么叫质数？
质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数(1和自己)的自然数即 为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。所以，质数是合数的基础，没有质数就没有合数。这也说 明了前面所提到的`质数在数论中有着重要地位。历史上曾将1也包含在质数之内，但后来为了算术基本定理，最终1被数学家排除在质数之外，而从高等代数的角度 来看，1是乘法单位元，也不能算在质数之内，并且，所有的合数都可由若干个质数相乘而得到。
质数的分布
质数的分布是没有规律的，往往让人莫名其妙。例如 2、3、5、7、17、101、401、601、701都是质数，但与这些数类似的301(=743)和901(=1753)却是合数。
如何简单的找出一些质数
例如，我想要找出100以内的质数，不借助他人，我怎么办呢?
利用筛法，我可以将100以内的整数写在纸上，划掉0,1留下2，划掉所有2的倍数，再划掉3的倍数，留下3，一直往后，到7(11*11100)，就可以找出来了。当然，要的数越多，需要划掉x的倍数就越多。
质数的判断：
1：只能被1和本身整除。
2：不能被小于它的平方根的所有素数整除就是素数。
小升初考试是小学生进入初等重点初中院校的一次重要考试，希望大家都能够认真复习。希望我们准备的小升初考试数学知识点质数符合大家的实际需求，愿大家都以优异的成绩考入理想的重点初中院校!
小升初数学知识点13
1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 减法的'性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
小升初数学知识点14
解方程，求方程的解的过程叫做解方程。
⒈含有未知数的等式叫方程，也可以说是含有未知数的等式是方程。
⒉使等式成立的未知数的值，称为方程的解，或方程的根。
⒊解方程就是求出方程中所有未知数的值的过程。
⒋方程一定是等式，等式不一定是方程。不含未知数的等式不是方程。
⒌验证：一般解方程之后，需要进行验证。验证就是将解得的未知数的值代入原方程，看看方程两边是否相等。如果相等，那么所求得的`值就是方程的解。
⒍注意事项：写“解”字，等号对齐，检验。
⒎方程依靠等式各部分的关系，和加减乘除各部分的关系(加数+加数=和，和-其中一个加数=另一个加数，差+减数=被减数，被减数-减数=差，被减数-差=减数，因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数，被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数)
小升初数学知识点15
1-6年级知识体系
小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。
小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。
小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。
小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。
小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。
小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。
必背定义、定理公式
三角形的面积=底×高÷2。公式S=a×h÷2
正方形的面积=边长×边长公式S=a×a
长方形的面积=长×宽公式S=a×b
平行四边形的面积=底×高公式S=a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和=180度。
长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=aaa
圆的周长=直径×π公式：L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π公式：S=πr2
圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
一、算术方面
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：(2+4)×5=2×5+4×5
6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程式?答：含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式?答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10、分数：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21、甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。
二、数量关系计算公式方面
1、单价×数量=总价
2、单产量×数量=总产量
3、速度×时间=路程
4、工效×时间=工作总量
5、加数+加数=和
一个加数=和+另一个加数
被减数-减数=差
减数=被减数-差
被减数=减数+差
因数×因数=积
一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
有余数的除法：被除数=商×除数+余数
一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6=90÷(5×6)
6、1公里=1千米1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1吨=1000千克
1千克=1000克=
1公斤=1市斤
1公顷=10000平方米。
1亩=666.666平方米。
1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ=9:18
11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k一定)或kx=y
12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
16、公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的公约数。(或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中的一个，叫做公约数。)
17、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。
18、最小公倍数：几个数公有的'倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公倍数)
20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。(约分用公约数)
21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。
22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
23、质数(素数)：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。
24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
28、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应)
29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3.141414
32、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。
如3.141592654
33、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3.141592654……
34、什么叫代数?代数就是用字母代替数。
35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=ab+c
三、一般运算规则
1每份数×份数=总数
总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数
21倍数×倍数=几倍数
几倍数÷1倍数=倍数
几倍数÷倍数=1倍数
3速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
4单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
5工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
6加数+加数=和
和-一个加数=另一个加数
7被减数-减数=差
被减数-差=减数差+减数=被减数
8因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数
9被除数÷除数=商
被除数÷商=除数商×除数=被除数
四、小学数学图形计算公式
1正方形
C周长S面积a边长
周长=边长×4C=4a
面积=边长×边长S=a×a
2正方体
V:体积a:棱长
表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3长方形
C周长S面积a边长
周长=(长+宽)×2C=2(a+b)
面积=长×宽S=ab
4长方体
V:体积s:面积a:长b:宽h:高
表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)
体积=长×宽×高V=abh
5三角形
s面积a底h高
面积=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
6平行四边形
s面积a底h高
面积=底×高s=ah
7梯形
s面积a上底b下底h高
面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2
8圆形
S面积C周长∏d=直径r=半径
周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r
面积=半径×半径×∏
9圆柱体
v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长
侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2
体积=底面积×高体积=侧面积÷2×半径
10圆锥体
v:体积h:高s;底面积r:底面半径
体积=底面积×高÷3
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