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小升初数学应用题商品利润问题
例1．一种彩电，第一次降价20%，第二次又降价20%，第二次降价后，这种彩电的价格比原价降低了百分之几？
解析：第一个“20%”的单位是“1”是原价，第二个“20%”的单位“1”是第一次降价后的价格，而题目最后的问题中的单位“1”是原价，所以要把第二个单位“1”转化成以原价做单位“1”
第一次降价后的价格是1-20%=80%
第二次降了80%×20%=16% 即第二次降了原价的16%
二次总降低了20%+16%=36%，即比原价降价了36%
例2．某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润。定价时期望的利润是多少？
解析：题目未告之一个具体的数量，可见求定价时期望的利润就是求利润率。
利润率=（售价-成本）÷成本×100%，很明显，想要求出利润率，必须先求出售价和成本。
假设原来售价是100元（可以假设任何具体的钱数，或就是1）
打折后的售价是100×80%=80元
卖80元仍能获20%的利润，
根据公式：成本=售价÷（1+利润率）
=80÷（1+29%）
=200/3（元）
原来的期望的利润率=（售价-成本）÷成本×100%
=（100 – 200/3）÷ 200/3×100%
=50%
例3．某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共得利润84元，这种商品的成本是多少元？
解析：方法（一）分数应用题的方法
由“20%”我们可知单位“1”是成本。属分数除法应用题，如果能找出利润84元所对应的分率，相除就能算出成本来。
成本是1，售价是1+20%=120%，打折后的售价是120%×88%=105.6%
利润就是105.6%-1=5.6%
84÷5.6%=1500(元) 即为单位“1”成本了。
方法（二）方程的方法
设成本为m元，根据公式：实际售价-成本=利润这一等量关系，列出方程
m×（1+20%）×88% - m=84
解得 m=1500（元）
例4．商品以每双6.5元购进一批凉鞋,售价为7.4元.卖到还剩下5双时,除成本外还获利44元.这批凉鞋共有多少双?
解析：由题意可知，每卖出一双凉鞋，就能获利7.4 – 6.5=0.9元。卖出还剩下5双时，除成本外还获利44元，这里的成本很明显是全部凉鞋的成本，包括还没卖出的5双凉鞋。假设最后5双也卖出，这样，这批凉鞋总共可获利44+5×7.4=81（元），根据利润总数÷每双的利润=总双数
总双数=81÷0.9=90（双）
该题也可用方程，不妨试试
例5．某商店同时卖出两件商品，每件各卖得120元，但其中一件赚了20%，另一件亏了20%，问这个商店卖出这两件商品总的是赚了还是亏了？
解析：第一件商品：成本=售价÷（1+利润率）=120÷（1+20%）=100元
第二件商品：成本=售价÷（1+利润率）=120÷（1-20%）=150元
两件商品的总成本是250元，总共卖了240元，该商店亏了10元
例6．某种商品按定价卖出可得利润960元，如按定价的80%出售，则亏损832元。该商品的购入价是多少元？
解析：由题可知,单位“1”是定价，定价=成本+利润.画出线段图来，并把定价、利润960元、现价（定价的80%）、亏损832元一一在线段图上标明，我们很容易找出（960+832）元所对应的百分率是20%（1-80%），
（960+832）÷（1-80%）=8960（元），即为单位“1”：定价
成本（购入价）=定价-利润=8960-960=8000（元）
我们也可以用方程来解
设该商品的购入价是x元，由这句话“按原定价的80%出售后，正好亏损832元“，可根据这一数量关系列出方程
（x+960）×80%=x-832
解得 x=8000（元）
例7．甲乙两种商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利27.70元，甲乙两种商品的成本各是多少元？
解析：假设法
假设全是甲商品，甲的成本就是200元，定价是200×（1+30%）=260元，按90%出售的价格是260×90%=234元，获利234-200=34（元），比题目中的获利多出34-27.70=6.3元，一件甲商品与一件乙商品在利润上相差30%×90%-20%×90%=9%，所以乙商品的成本就是6.3÷9%=70元，甲商品的成本就是200-70=130（元）
我们也可以用方程来解
设甲商品的成本是y元，那么乙商品的成本是（200-y）元
由这句话“两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利27.70元”，根据这一数量关系可列出方程
y×（1+30%）×90%+（200-y）×（1+20%）×90%-200=27.70
解得 y=130（元）
那么，乙商品的成本就是70元
小结：解答利润与折扣问题，常用的方法中，除了分数应用题的一些解答方法外，方程也是一种不错的选择。
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