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小升初数学百分数应用

时间:2024-06-08 19:55:14 毅霖 少儿数学 我要投稿
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小升初数学百分数应用

  小升初数学考试中,学生常常因为基础知识的不牢固而失分,甚至影响到自己升入理想的初中,下面为大家分享小升初数学知识点百分数应用,供大家参考!

小升初数学百分数应用

  百分数应用题(一)

  求增加百分之几?减少百分之几?

  公式:增加百分之几=增加的部分÷单位1

  减少百分之几=减少的部分÷单位1

  例如:

  1、45立方厘米的水结成冰后,冰的体积为50立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几?

  解题思路:根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1,先确定单位1是水,已经知道是45:增加的部分不知道,可以利用50减45求得5;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

  计算步骤:第一步:单位1:水:45立方厘米

  第二步:增加的部分:50—45=5立方厘米

  第三步:增加百分之几:5÷45=11.1%

  2、45立方厘米的水结成冰后,体积增加了5立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几?

  解题思路:根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1,先确定单位1是水,已经知道是45:增加的部分是5立方厘米;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

  计算步骤:第一步:单位1:水:45立方厘米

  第二步:增加的部分:5立方厘米

  第三步:增加百分之几:5÷45=11.1%

  3、水结成冰后,体积增加了5立方厘米,冰的体积为50立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几?

  解题思路:根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1,先确定单位1是水,不知道但可以根据题目“水结成冰后,体积增加了5立方厘米”知道水是少的,冰是多的,所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米;;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

  计算步骤:第一步:单位1:水:50—5=45立方厘米

  第二步:增加的部分:5立方厘米

  第三步:增加百分之几:5÷45=11.1%

  4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。

  5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几”等,与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。

  百分数应用题(二)

  比一个数增加百分之几的数,比一个数减少百分之几的数。

  例如:

  1、矣得小学去年有80名学生,今年的学生人数比去年增加了25%,今年有多少名学生?

  解题思路:单位1去年已经知道用乘法,增加用(1+25%)

  算式:80×(1+25%)

  2、矣得小学去年有80名学生,今年的学生人数比去年减少了25%,今年有多少名学生?

  解题思路:单位1去年已经知道用乘法,减少用(1-25%)

  算式:80×(1-25%)

  3、矣得小学今年有100名学生,比去年增加了25%,去年有多少名学生?

  解题思路:单位1去年不知道用除法,增加用(1+25%)

  算式:100÷(1+25%)

  4、矣得小学今年有100名学生,比去年减少了25%,去年有多少名学生?

  解题思路:单位1去年不知道用除法,增加用(1-25%)

  算式:100÷(1-25%)

  百分数应用题(三)列方程解百分数应用题

  1、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的20%,第一天比第二天多看20页,这本书一共有多少页?

  解题思路:单位1一本书不知道,可以选用方程或除法来解答。

  根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的,第二天是少的,第一天减去第二天等于多出的20页。

  等量关系式:第一天—第二天=20页

  方法1:解:设这本书一共有X页。

  由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%,用X可以表示为25%X,由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%,用X可以表示为20%X。依据等量关系式“第一天—第二天=20页”可以列方程为:25%X—20%X=20

  方法2:“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。

  列算式为:20÷(25%—20%)

  2、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的20%,两天共看了20页,这本书一共有多少页?

  等量关系式:由“两天共看了20页”可以知道第一天+等二天=20页。

  方程法:解:设这本书共有X页,则第一天为25%X,第二天为20%X。

  方程列为:25%X+20%X=20

  算术法:由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和,要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。

  列算式为:20÷(25%+20%)

  3、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的20%,还剩20页,这本书一共有多少页?

  等量关系式:一本书—第一天—第二天=20页

  方程法:解设这本书一共有X页,则第一天为25%X,第二天为20%X。

  列方程为:X—25%X—20%X=20

  算术法:20÷(1-25%X-20%)

  4、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天比第一天多看10页,还剩20页,这本书一共有多少页?

  方程法:解设这本书一共有X页,则第一天为25%X,第二天为(25%X+10)页。

  列方程为:X—25%X—(25%X+10)=20

  百分数应用题(四)利息的计算

  1.本金:存入银行的钱叫做本金。

  2.利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。

  利息=本金×利率×时间

  3.2008年10月9日以前国家规定,存款的利息要按20%的税率纳税。国债的利息不纳税。2008年10月9日以后免收利息税。所以如无特殊说明,就不在计算利息税。

  4.利率:利息与本金的比值叫做利率。

  5.银行存款税后利息的计算公式:税后利息=利息×(1-20%)

  6.国债利息的计算公式:利息=本金×利率×时间

  7.本息:本金与利息的总和叫做本息。

  8.应纳税额:缴纳的税款叫应纳税额。

  9.税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

  10.应纳税额的计算:应纳税额=各种收入×税率

  例如:李老师把2000元钱存入银行,整存整取五年,年利率按4.14%计算,到期时,李老师的本金和利息共有多少元?

  解题思路:要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。

  解题步骤:第一步:根据“利息=本金×利率×时间”算利息

  利息:2000×4.14%×5=414元

  第二步:本金+利息:2000+414=2414元。

  例如:李老师把2000元钱存入银行,整存整取五年,年利率按4.14%计算,到期时,李老师的本金和利息共有多少元?(如果利息按20%来上税)

  解题思路:要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。

  解题步骤:第一步:根据“利息=本金×利率×时间”算利息

  利息:2000×4.14%×5=414元

  第二步:算税后利息:414×(1—20%)=331.2元

  本金+利息:2000+331.2=233.2元。

  以上是为大家分享的小升初数学知识点百分数应用,希望能够切实的帮助到大家,同时祝大家能够顺利进入理想的重点中学!

  小升初数学知识点之分数与百分数的应用

  基本概念与性质:

  分数:把单位“1”平均分成几份,表示这样的一份或几份的数。

  分数的性质:分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

  分数单位:把单位“1”平均分成几份,表示这样一份的数。

  百分数:表示一个数是另一个数百分之几的数。

  常用方法:

  ①逆向思维方法:从题目提供条件的反方向(或结果)进行思考。

  ②对应思维方法:找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。

  ③转化思维方法:把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。

  ④假设思维方法:为了解题的方便,可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立,计算出相应的结果,然后再进行调整,求出最后结果。

  ⑤量不变思维方法:在变化的各个量当中,总有一个量是不变的,不论其他量如何变化,而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况:A、分量发生变化,总量不变。B、总量发生变化,但其中有的分量不变。C、总量和分量都发生变化,但分量之间的差量不变化。

  ⑥替换思维方法:用一种量代替另一种量,从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。

  ⑦同倍率法:总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。

  ⑧浓度配比法:一般应用于总量和分量都发生变化的状况。

  经典例题:

  例、某次数学竞赛设一、二等奖。已知(1)甲、乙两校获奖的人数比为6:5。(2)甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%。(3)甲、乙两校获二等奖的人数之比为5:6。

  问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几?

  解析:

  根据条件(2)和(3):二等奖总人数为11份,那么一等奖总人数为11×2÷3=22/3;转化为整数比,二等奖与一等奖人数比为33:22;甲、乙两校二等奖人数比为5:6=15:18,甲、乙两校获奖人数比为6:5=30:25。所以,甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的:15÷30=50%

  另一种算法:

  获奖总人数6+5=11份,二等奖人数11×60%=6.6份,甲校二等奖人数6.6×5/11=3份

  所以,甲校二等奖人数占该校获奖总人数的3÷6=50%

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小升初数学百分数应用

  小升初数学考试中,学生常常因为基础知识的不牢固而失分,甚至影响到自己升入理想的初中,下面为大家分享小升初数学知识点百分数应用,供大家参考!

小升初数学百分数应用

  百分数应用题(一)

  求增加百分之几?减少百分之几?

  公式:增加百分之几=增加的部分÷单位1

  减少百分之几=减少的部分÷单位1

  例如:

  1、45立方厘米的水结成冰后,冰的体积为50立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几?

  解题思路:根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1,先确定单位1是水,已经知道是45:增加的部分不知道,可以利用50减45求得5;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

  计算步骤:第一步:单位1:水:45立方厘米

  第二步:增加的部分:50—45=5立方厘米

  第三步:增加百分之几:5÷45=11.1%

  2、45立方厘米的水结成冰后,体积增加了5立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几?

  解题思路:根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1,先确定单位1是水,已经知道是45:增加的部分是5立方厘米;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

  计算步骤:第一步:单位1:水:45立方厘米

  第二步:增加的部分:5立方厘米

  第三步:增加百分之几:5÷45=11.1%

  3、水结成冰后,体积增加了5立方厘米,冰的体积为50立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几?

  解题思路:根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1,先确定单位1是水,不知道但可以根据题目“水结成冰后,体积增加了5立方厘米”知道水是少的,冰是多的,所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米;;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

  计算步骤:第一步:单位1:水:50—5=45立方厘米

  第二步:增加的部分:5立方厘米

  第三步:增加百分之几:5÷45=11.1%

  4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。

  5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几”等,与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。

  百分数应用题(二)

  比一个数增加百分之几的数,比一个数减少百分之几的数。

  例如:

  1、矣得小学去年有80名学生,今年的学生人数比去年增加了25%,今年有多少名学生?

  解题思路:单位1去年已经知道用乘法,增加用(1+25%)

  算式:80×(1+25%)

  2、矣得小学去年有80名学生,今年的学生人数比去年减少了25%,今年有多少名学生?

  解题思路:单位1去年已经知道用乘法,减少用(1-25%)

  算式:80×(1-25%)

  3、矣得小学今年有100名学生,比去年增加了25%,去年有多少名学生?

  解题思路:单位1去年不知道用除法,增加用(1+25%)

  算式:100÷(1+25%)

  4、矣得小学今年有100名学生,比去年减少了25%,去年有多少名学生?

  解题思路:单位1去年不知道用除法,增加用(1-25%)

  算式:100÷(1-25%)

  百分数应用题(三)列方程解百分数应用题

  1、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的20%,第一天比第二天多看20页,这本书一共有多少页?

  解题思路:单位1一本书不知道,可以选用方程或除法来解答。

  根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的,第二天是少的,第一天减去第二天等于多出的20页。

  等量关系式:第一天—第二天=20页

  方法1:解:设这本书一共有X页。

  由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%,用X可以表示为25%X,由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%,用X可以表示为20%X。依据等量关系式“第一天—第二天=20页”可以列方程为:25%X—20%X=20

  方法2:“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。

  列算式为:20÷(25%—20%)

  2、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的20%,两天共看了20页,这本书一共有多少页?

  等量关系式:由“两天共看了20页”可以知道第一天+等二天=20页。

  方程法:解:设这本书共有X页,则第一天为25%X,第二天为20%X。

  方程列为:25%X+20%X=20

  算术法:由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和,要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。

  列算式为:20÷(25%+20%)

  3、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的20%,还剩20页,这本书一共有多少页?

  等量关系式:一本书—第一天—第二天=20页

  方程法:解设这本书一共有X页,则第一天为25%X,第二天为20%X。

  列方程为:X—25%X—20%X=20

  算术法:20÷(1-25%X-20%)

  4、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天比第一天多看10页,还剩20页,这本书一共有多少页?

  方程法:解设这本书一共有X页,则第一天为25%X,第二天为(25%X+10)页。

  列方程为:X—25%X—(25%X+10)=20

  百分数应用题(四)利息的计算

  1.本金:存入银行的钱叫做本金。

  2.利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。

  利息=本金×利率×时间

  3.2008年10月9日以前国家规定,存款的利息要按20%的税率纳税。国债的利息不纳税。2008年10月9日以后免收利息税。所以如无特殊说明,就不在计算利息税。

  4.利率:利息与本金的比值叫做利率。

  5.银行存款税后利息的计算公式:税后利息=利息×(1-20%)

  6.国债利息的计算公式:利息=本金×利率×时间

  7.本息:本金与利息的总和叫做本息。

  8.应纳税额:缴纳的税款叫应纳税额。

  9.税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

  10.应纳税额的计算:应纳税额=各种收入×税率

  例如:李老师把2000元钱存入银行,整存整取五年,年利率按4.14%计算,到期时,李老师的本金和利息共有多少元?

  解题思路:要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。

  解题步骤:第一步:根据“利息=本金×利率×时间”算利息

  利息:2000×4.14%×5=414元

  第二步:本金+利息:2000+414=2414元。

  例如:李老师把2000元钱存入银行,整存整取五年,年利率按4.14%计算,到期时,李老师的本金和利息共有多少元?(如果利息按20%来上税)

  解题思路:要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。

  解题步骤:第一步:根据“利息=本金×利率×时间”算利息

  利息:2000×4.14%×5=414元

  第二步:算税后利息:414×(1—20%)=331.2元

  本金+利息:2000+331.2=233.2元。

  以上是为大家分享的小升初数学知识点百分数应用,希望能够切实的帮助到大家,同时祝大家能够顺利进入理想的重点中学!

  小升初数学知识点之分数与百分数的应用

  基本概念与性质:

  分数:把单位“1”平均分成几份,表示这样的一份或几份的数。

  分数的性质:分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

  分数单位:把单位“1”平均分成几份,表示这样一份的数。

  百分数:表示一个数是另一个数百分之几的数。

  常用方法:

  ①逆向思维方法:从题目提供条件的反方向(或结果)进行思考。

  ②对应思维方法:找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。

  ③转化思维方法:把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。

  ④假设思维方法:为了解题的方便,可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立,计算出相应的结果,然后再进行调整,求出最后结果。

  ⑤量不变思维方法:在变化的各个量当中,总有一个量是不变的,不论其他量如何变化,而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况:A、分量发生变化,总量不变。B、总量发生变化,但其中有的分量不变。C、总量和分量都发生变化,但分量之间的差量不变化。

  ⑥替换思维方法:用一种量代替另一种量,从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。

  ⑦同倍率法:总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。

  ⑧浓度配比法:一般应用于总量和分量都发生变化的状况。

  经典例题:

  例、某次数学竞赛设一、二等奖。已知(1)甲、乙两校获奖的人数比为6:5。(2)甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%。(3)甲、乙两校获二等奖的人数之比为5:6。

  问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几?

  解析:

  根据条件(2)和(3):二等奖总人数为11份,那么一等奖总人数为11×2÷3=22/3;转化为整数比,二等奖与一等奖人数比为33:22;甲、乙两校二等奖人数比为5:6=15:18,甲、乙两校获奖人数比为6:5=30:25。所以,甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的:15÷30=50%

  另一种算法:

  获奖总人数6+5=11份,二等奖人数11×60%=6.6份,甲校二等奖人数6.6×5/11=3份

  所以,甲校二等奖人数占该校获奖总人数的3÷6=50%